ปัจจุบัน นายพสิษฐ์ อัศววัฒนาพร ดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการสถาบันอนุญาโตตุลาการ ประวัติการศึกษาเริ่มต้นจาก นิติศาสตร์บัณฑิต (เกียรตินิยมดี) มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์, เนติบัณฑิตไทย สำนักอบรมศึกษากฎหมายแห่งเนติบัณฑิตยสภา, LL.M., University of Pennsylvania ประเทศสหรัฐอเมริกา, LL.M., Harvard Law School ประเทศสหรัฐอเมริกา, เนติบัณฑิตแห่งรัฐนิวยอร์ก ประเทศสหรัฐอเมริกา และประกาศนียบัตรหลักสูตรนักบริหารระดับสูง Wharton Business School, University of Pennsylvania
สำหรับตำแหน่งงานในสายอาชีพของนายพสิษฐ์เริ่มจากการเป็นผู้ช่วยผู้พิพากษาประจำกระทรวง ก่อนเจริญในหน้าที่การงานก้าวสู่ตำแหน่งสำคัญต่างๆ อาทิ รองอธิบดีกรมคุ้มครองสิทธิและเสรีภาพ, ที่ปรึกษาด้านกฎหมาย (นิติกร) ระดับทรงคุณวุฒิ กระทรวงยุติธรรม, เลขาธิการคณะกรรมการปฏิรูปกฎหมาย, ที่ปรึกษาด้านกฎหมาย (นิติกร) ระดับทรงคุณวุฒิ กระทรวงยุติธรรม, รองปลัดกระทรวงยุติธรรม และผู้อำนวยการสำนักงานกิจการยุติธรรม
นายพสิษฐ์ได้รับมอบหมายให้ปฏิบัติหน้าที่พิเศษที่สำคัญต่างๆ อาทิ การเป็นผู้แทนไทยเข้าร่วมประชุมจัดทำร่างกฎหมายล้มละลายใน UNCITRAL, ผู้แทนไทยเข้าร่วมประชุมจัดทำร่างกฎหมายการขนส่งใน UNCITRAL, ผู้แทนไทยเข้าร่วมประชุมจัดทำร่างกฎหมายอนุญาโตตุลาการใน UNCITRAL, กรรมการและผู้ช่วยเลขานุการในคณะกรรมการพิจารณาปรับปรุงแก้ไขพระราชบัญญัติล้มละลาย, อนุกรรมการและเลขานุการคณะอนุกรรมการประสานความร่วมมือระหว่างประเทศ และอนุกรรมการพัฒนากฎหมายว่าด้วยการซื้อขายสินค้าเกษตรล่วงหน้า
นอกจากนี้ เขายังเป็นอาจารย์พิเศษสำหรับระดับปริญญาตรีและโทให้กับมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์มหาวิทยาลัยอัญสัมชัญ มหาวิทยาลัยธุรกิจบัณฑิตย์ และมหาวิทยาลัยนเรศวร